삼각법 예제

$\log_{2} (\sqrt[5]{\frac{x y^{4}}{16}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{\frac{x y^{4}}{16}}$ 을(를) ${(\frac{x y^{4}}{16})}^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{2} ({(\frac{x y^{4}}{16})}^{\frac{1}{5}})$

단계 2

$\frac{1}{5}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} ({(\frac{x y^{4}}{16})}^{\frac{1}{5}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{5} \log_{2} (\frac{x y^{4}}{16})$

단계 3

$\log_{2} (\frac{x y^{4}}{16})$ 을 $\log_{2} (x y^{4}) - \log_{2} (16)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x y^{4}) - \log_{2} (16))$

단계 4

$16$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $4$ 이 됩니다.

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x y^{4}) - 1 \cdot 4)$

단계 5

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x y^{4}) - 4)$

단계 6

$\log_{2} (x y^{4})$ 을 $\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{4}) - 4)$

단계 7

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} (y^{4})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{5} (\log_{2} (x) + 4 \log_{2} (y) - 4)$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{5} \log_{2} (x) + \frac{1}{5} (4 \log_{2} (y)) + \frac{1}{5} \cdot - 4$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{1}{5}$ 와 $\log_{2} (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{1}{5} (4 \log_{2} (y)) + \frac{1}{5} \cdot - 4$

단계 9.2

$\frac{1}{5} (4 \log_{2} (y))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$4$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{4}{5} \log_{2} (y) + \frac{1}{5} \cdot - 4$

단계 9.2.2

$\frac{4}{5}$ 와 $\log_{2} (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{4 \log_{2} (y)}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 4$

단계 9.3

$\frac{1}{5}$ 와 $- 4$ 을 묶습니다.

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{4 \log_{2} (y)}{5} + \frac{- 4}{5}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\log_{2} (x)}{5} + \frac{4 \log_{2} (y)}{5} - \frac{4}{5}$