삼각법 예제

$| \frac{n}{4} | > 3$

단계 1

$| \frac{n}{4} | > 3$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$\frac{n}{4} \geq 0$

단계 1.2

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

양변에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{n}{4} \cdot 4 \geq 0 \cdot 4$

단계 1.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n}{4} \cdot 4 \geq 0 \cdot 4$

단계 1.2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$n \geq 0 \cdot 4$

단계 1.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$0$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$n \geq 0$

단계 1.3

$\frac{n}{4}$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$\frac{n}{4} > 3$

단계 1.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$\frac{n}{4} < 0$

단계 1.5

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

양변에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{n}{4} \cdot 4 < 0 \cdot 4$

단계 1.5.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n}{4} \cdot 4 < 0 \cdot 4$

단계 1.5.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$n < 0 \cdot 4$

단계 1.5.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.2.1

$0$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$n < 0$

단계 1.6

$\frac{n}{4}$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- \frac{n}{4} > 3$

단계 1.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} \frac{n}{4} > 3 & n \geq 0 \\ - \frac{n}{4} > 3 & n < 0 \end{cases}$

단계 2

$\frac{n}{4} > 3$ 을 $n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

양변에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{n}{4} \cdot 4 > 3 \cdot 4$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n}{4} \cdot 4 > 3 \cdot 4$

단계 2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$n > 3 \cdot 4$

단계 2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$n > 12$

단계 3

$- \frac{n}{4} > 3$ 을 $n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- \frac{n}{4} > 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- \frac{n}{4} > 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{n}{4}}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{n}{4}}{1} < \frac{3}{- 1}$

단계 3.1.2.2

$\frac{n}{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{n}{4} < \frac{3}{- 1}$

단계 3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{n}{4} < - 3$

단계 3.2

양변에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{n}{4} \cdot 4 < - 3 \cdot 4$

단계 3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n}{4} \cdot 4 < - 3 \cdot 4$

단계 3.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$n < - 3 \cdot 4$

단계 3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$n < - 12$

단계 4

해의 합집합을 구합니다.

$n < - 12$ 또는 $n > 12$

단계 5

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$(- \infty, - 12) \cup (12, \infty)$

단계 6