삼각법 예제

$- \frac{π}{2} < 5 x + π < \frac{π}{2}$

단계 1

부등식의 중앙 구간으로부터 $x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 옮깁니다.

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단계 1.1

구하려는 변수를 포함하지 않으므로 부등식의 각 구간에서 $π$ 를 뺍니다.

$- \frac{π}{2} - π < 5 x < \frac{π}{2} - π$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- π$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

단계 1.3

분수를 통분합니다.

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단계 1.3.1

$- π$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

단계 1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- π - π \cdot 2}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

단계 1.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.4.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- π - 2 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

단계 1.4.2

$- π$ 에서 $2 π$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

단계 1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π$

단계 1.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- π$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

단계 1.7

분수를 통분합니다.

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단계 1.7.1

$- π$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

단계 1.7.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π - π \cdot 2}{2}$

단계 1.8

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.8.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{π - 2 π}{2}$

단계 1.8.2

$π$ 에서 $2 π$ 을 뺍니다.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < \frac{- π}{2}$

단계 1.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 π}{2} < 5 x < - \frac{π}{2}$

단계 2

부등식의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{- \frac{3 π}{2}}{5} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

단계 4

$- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{5}$ 에 $\frac{3 π}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 π}{5 \cdot 2} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

단계 4.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 π}{10} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

단계 5

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{3 π}{10} < \frac{5 x}{5} < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

단계 5.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \frac{3 π}{10} < x < \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

단계 6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

단계 7

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$\frac{1}{5}$ 에 $\frac{π}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{5 \cdot 2}$

단계 7.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 π}{10} < x < - \frac{π}{10}$

단계 8

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$(- \frac{3 π}{10}, - \frac{π}{10})$

단계 9