삼각법 예제

$\cos (25) \cos (15) - \sin (25) \sin (15)$

단계 1

그룹화 방법으로는 다항식을 인수분해할 수 없습니다. 다른 방법을 시도하거나 잘 모르겠으면 인수분해를 선택하십시오.

그룹화 방법으로는 다항식을 인수분해할 수 없습니다.

단계 2

$\cos (25)$ 의 값을 구합니다.

$0.90630778 \cos (15) - \sin (25) \sin (15)$

단계 3

$\cos (15)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $15$ 를 나눕니다.

$0.90630778 \cos (45 - 30) - \sin (25) \sin (15)$

단계 3.2

마이너스 부호를 분리합니다.

$0.90630778 \cos (45 - (30)) - \sin (25) \sin (15)$

단계 3.3

삼각함수의 차의 공식 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$0.90630778 (\cos (45) \cos (30) + \sin (45) \sin (30)) - \sin (25) \sin (15)$

단계 3.4

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) + \sin (45) \sin (30)) - \sin (25) \sin (15)$

단계 3.5

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (45) \sin (30)) - \sin (25) \sin (15)$

단계 3.6

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)) - \sin (25) \sin (15)$

단계 3.7

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

단계 3.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

단계 3.8.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

단계 3.8.1.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

단계 3.8.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) - \sin (25) \sin (15)$

단계 3.8.1.2

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) - \sin (25) \sin (15)$

단계 3.8.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0.90630778 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}) - \sin (25) \sin (15)$

단계 3.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$0.90630778 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} - \sin (25) \sin (15)$

단계 4

$0.90630778 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$0.90630778$ 와 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{0.90630778 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4} - \sin (25) \sin (15)$

단계 4.2

$0.90630778$ 에 $\sqrt{6} + \sqrt{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3.50170439}{4} - \sin (25) \sin (15)$

단계 5

$3.50170439$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$0.87542609 - \sin (25) \sin (15)$

단계 6

$\sin (25)$ 의 값을 구합니다.

$0.87542609 - 1 \cdot 0.42261826 \sin (15)$

단계 7

$- 1$ 에 $0.42261826$ 을 곱합니다.

$0.87542609 - 0.42261826 \sin (15)$

단계 8

$\sin (15)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $15$ 를 나눕니다.

$0.87542609 - 0.42261826 \sin (45 - 30)$

단계 8.2

마이너스 부호를 분리합니다.

$0.87542609 - 0.42261826 \sin (45 - (30))$

단계 8.3

삼각함수의 차의 공식을 이용합니다.

$0.87542609 - 0.42261826 (\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30))$

단계 8.4

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30))$

단계 8.5

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30))$

단계 8.6

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30))$

단계 8.7

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 8.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 8.8.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 8.8.1.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 8.8.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 8.8.1.2

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.8.1.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

단계 8.8.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0.87542609 - 0.42261826 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

단계 8.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$0.87542609 - 0.42261826 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

단계 9

$- 0.42261826 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$- 0.42261826$ 와 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 을 묶습니다.

$0.87542609 + \frac{- 0.42261826 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4}$

단계 9.2

$- 0.42261826$ 에 $\sqrt{6} - \sqrt{2}$ 을 곱합니다.

$0.87542609 + \frac{- 0.43752661}{4}$

단계 10

$- 0.43752661$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$0.87542609 - 0.10938165$

단계 11

$0.87542609$ 에서 $0.10938165$ 을 뺍니다.

$0.76604444$