삼각법 예제

$8 g^{3} + 10 g^{2} - 72 g - 90$

단계 1

$8 g^{3} + 10 g^{2} - 72 g - 90$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8 g^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (4 g^{3}) + 10 g^{2} - 72 g - 90$

단계 1.2

$10 g^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (4 g^{3}) + 2 (5 g^{2}) - 72 g - 90$

단계 1.3

$- 72 g$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (4 g^{3}) + 2 (5 g^{2}) + 2 (- 36 g) - 90$

단계 1.4

$- 90$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (4 g^{3}) + 2 (5 g^{2}) + 2 (- 36 g) + 2 (- 45)$

단계 1.5

$2 (4 g^{3}) + 2 (5 g^{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (4 g^{3} + 5 g^{2}) + 2 (- 36 g) + 2 (- 45)$

단계 1.6

$2 (4 g^{3} + 5 g^{2}) + 2 (- 36 g)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (4 g^{3} + 5 g^{2} - 36 g) + 2 (- 45)$

단계 1.7

$2 (4 g^{3} + 5 g^{2} - 36 g) + 2 (- 45)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (4 g^{3} + 5 g^{2} - 36 g - 45)$

단계 2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$2 ((4 g^{3} + 5 g^{2}) - 36 g - 45)$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$2 (g^{2} (4 g + 5) - 9 (4 g + 5))$

단계 3

최대공약수 $4 g + 5$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$2 ((4 g + 5) (g^{2} - 9))$

단계 4

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 ((4 g + 5) (g^{2} - 3^{2}))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

인수분해합니다.

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단계 5.1.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = g$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$2 ((4 g + 5) ((g + 3) (g - 3)))$

단계 5.1.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 ((4 g + 5) (g + 3) (g - 3))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 (4 g + 5) (g + 3) (g - 3)$