삼각법 예제

$p^{2} - 4 r^{2} + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

단계 1

항을 다시 묶습니다.

$p^{2} - 4 r^{2} + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

단계 2

$4 r^{2}$ 을 ${(2 r)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$p^{2} - {(2 r)}^{2} + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = p$ 이고 $b = 2 r$ 입니다.

$(p + 2 r) (p - (2 r)) + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

단계 4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{3} + 8 p^{2} r$

단계 5

$4 p^{3} + 8 p^{2} r$ 에서 $4 p^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4 p^{3}$ 에서 $4 p^{2}$ 를 인수분해합니다.

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{2} (p) + 8 p^{2} r$

단계 5.2

$8 p^{2} r$ 에서 $4 p^{2}$ 를 인수분해합니다.

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{2} (p) + 4 p^{2} (2 r)$

단계 5.3

$4 p^{2} (p) + 4 p^{2} (2 r)$ 에서 $4 p^{2}$ 를 인수분해합니다.

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{2} (p + 2 r)$

단계 6

$(p + 2 r) (p - 2 r) + 4 p^{2} (p + 2 r)$ 에서 $p + 2 r$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4 p^{2} (p + 2 r)$ 에서 $p + 2 r$ 를 인수분해합니다.

$(p + 2 r) (p - 2 r) + (p + 2 r) (4 p^{2})$

단계 6.2

$(p + 2 r) (p - 2 r) + (p + 2 r) (4 p^{2})$ 에서 $p + 2 r$ 를 인수분해합니다.

$(p + 2 r) (p - 2 r + 4 p^{2})$