삼각법 예제

$1 - \frac{3}{4} \cdot (v - 2) = - 5$

단계 1

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$1 - \frac{3}{4} \cdot (v - 2) + 5 = 0$

단계 2

$1 - \frac{3}{4} \cdot (v - 2) + 5$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 - \frac{3}{4} v - \frac{3}{4} \cdot - 2 + 5 = 0$

단계 2.1.2

$v$ 와 $\frac{3}{4}$ 을 묶습니다.

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 2 + 5 = 0$

단계 2.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.3.1

$- \frac{3}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot - 2 + 5 = 0$

단계 2.1.3.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} \cdot - 2 + 5 = 0$

단계 2.1.3.3

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + 5 = 0$

단계 2.1.3.4

공약수로 약분합니다.

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + 5 = 0$

단계 2.1.3.5

수식을 다시 씁니다.

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2} \cdot - 1 + 5 = 0$

단계 2.1.4

$\frac{- 3}{2}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{- 3 \cdot - 1}{2} + 5 = 0$

단계 2.1.5

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{v \cdot 3}{4} + \frac{3}{2} + 5 = 0$

단계 2.1.6

$v$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$1 - \frac{3 v}{4} + \frac{3}{2} + 5 = 0$

단계 2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$- \frac{3 v}{4} + \frac{2}{2} + \frac{3}{2} + 5 = 0$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{3 v}{4} + \frac{2 + 3}{2} + 5 = 0$

단계 2.4

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$- \frac{3 v}{4} + \frac{5}{2} + 5 = 0$

단계 2.5

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 v}{4} + \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2} = 0$

단계 2.6

$5$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{3 v}{4} + \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} = 0$

단계 2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{3 v}{4} + \frac{5 + 5 \cdot 2}{2} = 0$

단계 2.8

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.8.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 v}{4} + \frac{5 + 10}{2} = 0$

단계 2.8.2

$5$ 를 $10$ 에 더합니다.

$- \frac{3 v}{4} + \frac{15}{2} = 0$

단계 3

좌변을 인수분해합니다.

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단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{15}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 v}{4} + \frac{15}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

단계 3.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.2.1

$\frac{15}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 v}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

단계 3.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 v}{4} + \frac{15 \cdot 2}{4} = 0$

단계 3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 3 v + 15 \cdot 2}{4} = 0$

단계 3.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.4.1

$- 3 v + 15 \cdot 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.4.1.1

$- 3 v$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- v) + 15 \cdot 2}{4} = 0$

단계 3.4.1.2

$15 \cdot 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- v) + 3 (5 \cdot 2)}{4} = 0$

단계 3.4.1.3

$3 (- v) + 3 (5 \cdot 2)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- v + 5 \cdot 2)}{4} = 0$

단계 3.4.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (- v + 10)}{4} = 0$