삼각법 예제

$12 p^{3} - 12 p^{2} + 3 p$

단계 1

$12 p^{3} - 12 p^{2} + 3 p$ 에서 $3 p$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$12 p^{3}$ 에서 $3 p$ 를 인수분해합니다.

$3 p (4 p^{2}) - 12 p^{2} + 3 p$

단계 1.2

$- 12 p^{2}$ 에서 $3 p$ 를 인수분해합니다.

$3 p (4 p^{2}) + 3 p (- 4 p) + 3 p$

단계 1.3

$3 p$ 에서 $3 p$ 를 인수분해합니다.

$3 p (4 p^{2}) + 3 p (- 4 p) + 3 p (1)$

단계 1.4

$3 p (4 p^{2}) + 3 p (- 4 p)$ 에서 $3 p$ 를 인수분해합니다.

$3 p (4 p^{2} - 4 p) + 3 p (1)$

단계 1.5

$3 p (4 p^{2} - 4 p) + 3 p (1)$ 에서 $3 p$ 를 인수분해합니다.

$3 p (4 p^{2} - 4 p + 1)$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.1

$4 p^{2}$ 을 ${(2 p)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 p ({(2 p)}^{2} - 4 p + 1)$

단계 2.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 p ({(2 p)}^{2} - 4 p + 1^{2})$

단계 2.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$4 p = 2 \cdot (2 p) \cdot 1$

단계 2.4

다항식을 다시 씁니다.

$3 p ({(2 p)}^{2} - 2 \cdot (2 p) \cdot 1 + 1^{2})$

단계 2.5

$a = 2 p$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$3 p {(2 p - 1)}^{2}$