삼각법 예제

$1 - x - x^{2} + x^{3}$

단계 1

항을 다시 정렬합니다.

$x^{3} - x^{2} - x + 1$

단계 2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(x^{3} - x^{2}) - x + 1$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x^{2} (x - 1) - (x - 1)$

단계 3

최대공약수 $x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(x - 1) (x^{2} - 1)$

단계 4

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x - 1) (x^{2} - 1^{2})$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$(x - 1) ((x + 1) (x - 1))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x - 1) (x + 1) (x - 1)$

단계 6

지수를 묶습니다.

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단계 6.1

$x - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

${(x - 1)}^{1} (x - 1) (x + 1)$

단계 6.2

$x - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

${(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1} (x + 1)$

단계 6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(x - 1)}^{1 + 1} (x + 1)$

단계 6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(x - 1)}^{2} (x + 1)$