삼각법 예제

\cos (345)

$\cos (345)$

단계 1

먼저, 이 각을 여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 나눕니다. 여기에서는

345

$345$ 를

300 + 45

$300 + 45$ 으로 나눕니다.

\cos (300 + 45)

$\cos (300 + 45)$

단계 2

코사인의 합의 공식을 이용해 식을 간단히 정리합니다. 공식에 의하면

\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))

$\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ 입니다.

\cos (45) \cdot \cos (300) - \sin (45) \cdot \sin (300)

$\cos (45) \cdot \cos (300) - \sin (45) \cdot \sin (300)$

단계 3

괄호를 제거합니다.

\cos (45) \cdot \cos (300) - \sin (45) \cdot \sin (300)

$\cos (45) \cdot \cos (300) - \sin (45) \cdot \sin (300)$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

\cos (45)

$\cos (45)$ 의 정확한 값은

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos (300) - \sin (45) \cdot \sin (300)

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos (300) - \sin (45) \cdot \sin (300)$

단계 4.2

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos (60) - \sin (45) \cdot \sin (300)

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos (60) - \sin (45) \cdot \sin (300)$

단계 4.3

\cos (60)

$\cos (60)$ 의 정확한 값은

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 입니다.

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \sin (45) \cdot \sin (300)

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \sin (45) \cdot \sin (300)$

단계 4.4

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (45) \cdot \sin (300)

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (45) \cdot \sin (300)$

단계 4.4.2

2

$2$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

\frac{\sqrt{2}}{4} - \sin (45) \cdot \sin (300)

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \sin (45) \cdot \sin (300)$

\frac{\sqrt{2}}{4} - \sin (45) \cdot \sin (300)

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \sin (45) \cdot \sin (300)$

단계 4.5

\sin (45)

$\sin (45)$ 의 정확한 값은

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin (300)

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin (300)$

단계 4.6

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (- \sin (60))

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (- \sin (60))$

단계 4.7

\sin (60)

$\sin (60)$ 의 정확한 값은

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{3}}{2})

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

단계 4.8

- \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

- 1

$- 1$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

\frac{\sqrt{2}}{4} + 1 \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{4} + 1 \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 4.8.2

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 4.8.3

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

단계 4.8.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

단계 4.8.5

2

$2$ 에

3

$3$ 을 곱합니다.

\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

단계 4.8.6

2

$2$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

소수 형태:

0.96592582 \dots

$0.96592582 \dots$