삼각법 예제

$\sin (\frac{4 π}{3})$

단계 1

각 $\frac{4 π}{3}$ 는 여섯 개의 삼각함수값이 알려진 각입니다. 따라서 여기에서는 $0$ 을 더하여 값을 그대로 유지합니다.

$\sin (\frac{4 π}{3} + 0)$

단계 2

사인의 합의 공식을 이용해 식을 간단히 정리합니다. 공식에 의하면 $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ 입니다.

$\sin (\frac{4 π}{3}) \cos (0) + \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (0)$

단계 3

괄호를 제거합니다.

$\sin (\frac{4 π}{3}) \cos (0) + \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (0)$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \sin (\frac{π}{3}) \cos (0) + \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (0)$

단계 4.2

$\sin (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (0) + \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (0)$

단계 4.3

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1 + \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (0)$

단계 4.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (0)$

단계 4.5

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (0)$

단계 4.6

$\cos (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} \sin (0)$

단계 4.7

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0$

단계 4.8

$- \frac{1}{2} \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + 0 (\frac{1}{2})$

단계 4.8.2

$0$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + 0$

단계 5

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

소수 형태:

$- 0.86602540 \dots$