삼각법 예제

$- \frac{31 π}{9}$

단계 1

양수이고 $2 π$ 보다 작으며 $- \frac{31 π}{9}$ 와 양변을 공유하는 각을 찾습니다.

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단계 1.1

$- \frac{31 π}{9}$ 에 $2 π$ 를 더합니다.

$- \frac{31 π}{9} + 2 π$

단계 1.2

결과 각인 $- \frac{13 π}{9}$ 는 $- \frac{31 π}{9}$ 와 양변을 공유하는 관계이지만 양수가 아닙니다. 해당 과정을 반복합니다.

$- \frac{13 π}{9}$

단계 1.3

$- \frac{13 π}{9}$ 에 $2 π$ 를 더합니다.

$- \frac{13 π}{9} + 2 π$

단계 1.4

결과 각인 $\frac{5 π}{9}$ 은 양의 값을 가지며 $- \frac{31 π}{9}$ 과 양변을 공유하는 관계입니다

$\frac{5 π}{9}$

단계 2

각 $\frac{5 π}{9}$ 가 제2사분면에 속하므로 $π$ 에서 $\frac{5 π}{9}$ 를 뺍니다.

$π - \frac{5 π}{9}$

단계 3

결과를 간단히 합니다.

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단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $π$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$π \cdot \frac{9}{9} - \frac{5 π}{9}$

단계 3.2

분수를 통분합니다.

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단계 3.2.1

$π$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{π \cdot 9}{9} - \frac{5 π}{9}$

단계 3.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{π \cdot 9 - 5 π}{9}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$π$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\frac{9 \cdot π - 5 π}{9}$

단계 3.3.2

$9 π$ 에서 $5 π$ 을 뺍니다.

$\frac{4 π}{9}$