삼각법 예제

$\sin (\arccos (- \frac{9}{\sqrt{145}}))$

단계 1

평면에 $(- \frac{9}{\sqrt{145}}, \sqrt{1^{2} - {(- \frac{9}{\sqrt{145}})}^{2}})$ , $(- \frac{9}{\sqrt{145}}, 0)$ , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 $\arccos (- \frac{9}{\sqrt{145}})$ 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 $(- \frac{9}{\sqrt{145}}, \sqrt{1^{2} - {(- \frac{9}{\sqrt{145}})}^{2}})$ 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 $\sin (\arccos (- \frac{9}{\sqrt{145}}))$ 는 $\sqrt{\frac{64}{145}}$ 입니다.

$\sqrt{\frac{64}{145}}$

단계 2

$\sqrt{\frac{64}{145}}$ 을 $\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{145}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{145}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{145}}$

단계 3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{8}{\sqrt{145}}$

단계 4

$\frac{8}{\sqrt{145}}$ 에 $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{\sqrt{145}} \cdot \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 5.1

$\frac{8}{\sqrt{145}}$ 에 $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 \sqrt{145}}{\sqrt{145} \sqrt{145}}$

단계 5.2

$\sqrt{145}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{8 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145}}$

단계 5.3

$\sqrt{145}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{8 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1}}$

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{8 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1 + 1}}$

단계 5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{8 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{2}}$

단계 5.6

${\sqrt{145}}^{2}$ 을 $145$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{145}$ 을(를) $145^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{8 \sqrt{145}}{{(145^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8 \sqrt{145}}{145^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{8 \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 \sqrt{145}}{145^{1}}$

단계 5.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{8 \sqrt{145}}{145}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{8 \sqrt{145}}{145}$

소수 형태:

$0.66436383 \dots$