삼각법 예제

$\frac{2 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \sec (x) + \cos (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{2 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

단계 2

피타고라스의 정리를 반대로 적용합니다.

$\frac{2 - (1 - \cos^{2} (x))}{\cos (x)}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

$\frac{1 + \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

단계 4

이제 방정식의 우변을 살펴봅니다.

$\sec (x) + \cos (x)$

단계 5

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)$

단계 6

$\cos (x)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{1}$

단계 7

분수를 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{\cos (x)}{1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

단계 7.2

$\frac{\cos (x)}{1}$ 에 $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

단계 7.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 + \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

단계 8

$\cos (x) \cos (x)$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

단계 9

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{2 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)} = \sec (x) + \cos (x)$ 은 항등식입니다