삼각법 예제

$\frac{1}{\tan (x) + \sec (x)} = \frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{1}{\tan (x) + \sec (x)}$

단계 2

사인과 코사인으로 바꿉니다.

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단계 2.1

삼각함수 항등식을 이용하여 $\tan (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x)}$

단계 2.2

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{\sin (x) + 1}{\cos (x)}}$

단계 3.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$

단계 3.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{1}{\tan (x) + \sec (x)} = \frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$ 은 항등식입니다