삼각법 예제

$\frac{1 + \csc (x)}{\sec (x)} = \cos (x) + \cot (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{1 + \csc (x)}{\sec (x)}$

단계 2

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

삼각함수의 역수 관계를 $\csc (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\sec (x)}$

단계 2.2

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)}) \cos (x)$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} \cos (x)$

단계 3.3

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} \cos (x)$

단계 3.4

$\frac{1}{\sin (x)}$ 와 $\cos (x)$ 을 묶습니다.

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 4

이제 방정식의 우변을 살펴봅니다.

$\cos (x) + \cot (x)$

단계 5

삼각함수 항등식을 이용하여 $\cot (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 6

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{1 + \csc (x)}{\sec (x)} = \cos (x) + \cot (x)$ 은 항등식입니다