삼각법 예제

$\frac{1 + \cos (- x)}{\sin (x) - \cos (x) \sin (- x)} = \csc (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{1 + \cos (- x)}{\sin (x) - \cos (x) \sin (- x)}$

단계 2

$\cos (- x)$ 은(는) 우함수이므로 $\cos (- x)$ 을(를) $\cos (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1 + \cos (x)}{\sin (x) - \cos (x) \sin (- x)}$

단계 3

$\sin (- x)$ 은(는) 기함수이므로 $\sin (- x)$ 을(를) $- \sin (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1 + \cos (x)}{\sin (x) - \cos (x) (- \sin (x))}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\sin (x) - \cos (x) (- \sin (x))$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + \cos (x)}{\sin (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \sin (x))}$

단계 4.1.1.2

$- \cos (x) (- \sin (x))$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 + \cos (x)}{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \cos (x) \cdot (- 1))}$

단계 4.1.1.3

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \cos (x) \cdot (- 1))$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 + \cos (x)}{\sin (x) (1 - \cos (x) \cdot (- 1))}$

단계 4.1.2

$- \cos (x) (- 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + \cos (x)}{\sin (x) (1 + 1 \cos (x))}$

단계 4.1.2.2

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + \cos (x)}{\sin (x) (1 + \cos (x))}$

단계 4.2

$1 + \cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sin (x)}$

단계 5

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 $\csc (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\csc (x)$

단계 6

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{1 + \cos (- x)}{\sin (x) - \cos (x) \sin (- x)} = \csc (x)$ 은 항등식입니다