삼각법 예제

$\frac{1 - \sec (x)}{1 + \sec (x)} = \frac{\cos (x) - 1}{\cos (x) + 1}$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{1 + \sec (x)}$

단계 2

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{1 + \sec (x)}$

단계 2.2

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{1 + \frac{1}{\cos (x)}}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (x)$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{1 + \frac{1}{\cos (x)}}$ 에 $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{1 + \frac{1}{\cos (x)}}$

단계 3.1.2

조합합니다.

$\frac{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\cos (x)})}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}$

단계 3.3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$- \frac{1}{\cos (x)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{- 1}{\cos (x)}}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}$

단계 3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{- 1}{\cos (x)}}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}$

단계 3.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 - 1}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}$

단계 3.3.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 - 1}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}$

단계 3.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 - 1}{\cos (x) \cdot 1 + 1}$

단계 3.4

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x) - 1}{\cos (x) \cdot 1 + 1}$

단계 3.5

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x) - 1}{\cos (x) + 1}$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{1 + \sec (x)} = \frac{\cos (x) - 1}{\cos (x) + 1}$ 은 항등식입니다