삼각법 예제

$(1 - \sin^{2} (x)) (1 + \tan^{2} (x)) = 1$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$(1 - \sin^{2} (x)) (1 + \tan^{2} (x))$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\cos^{2} (x) (1 + \tan^{2} (x))$

단계 2.2

항을 다시 배열합니다.

$\cos^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

단계 2.3

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$

$\cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$

단계 3

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$\cos^{2} (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

단계 3.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\cos^{2} (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

$\cos^{2} (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

${\cos (x)}^{2} \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$

단계 4.2

${\cos (x)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

${\cos (x)}^{2} \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$

단계 4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1$

$1$

$1$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$(1 - \sin^{2} (x)) (1 + \tan^{2} (x)) = 1$ 은 항등식입니다

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$