삼각법 예제

$(\cot (x) \sin (x)) (\sec (x) - \cos (x)) = \sin^{2} (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$(\cot (x) \sin (x)) (\sec (x) - \cos (x))$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\cot (x) \sin (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) (\sec (x) - \cos (x))$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) (\sec (x) - \cos (x))$

단계 2.2

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 2.4

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$1 + \cos (x) (- \cos (x))$

단계 2.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$1 - \cos (x) \cos (x)$

단계 2.6

$- \cos (x) \cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

단계 2.6.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

단계 2.6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

단계 2.6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 - \cos^{2} (x)$

단계 2.7

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\sin^{2} (x)$

단계 3

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$(\cot (x) \sin (x)) (\sec (x) - \cos (x)) = \sin^{2} (x)$ 은 항등식입니다