삼각법 예제

$(\csc (x) + 1) (\csc (x) - 1) = \cot^{2} (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$(\csc (x) + 1) (\csc (x) - 1)$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$(\csc (x) + 1) \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\csc (x) \csc (x) + 1 \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

단계 3.1.2

$\csc (x) \csc (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$\csc (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

${\csc (x)}^{1} \csc (x) + 1 \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

단계 3.1.2.2

$\csc (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

${\csc (x)}^{1} {\csc (x)}^{1} + 1 \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

단계 3.1.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\csc (x)}^{1 + 1} + 1 \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

단계 3.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${\csc (x)}^{2} + 1 \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

단계 3.1.3

$\csc (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${\csc (x)}^{2} + \csc (x) + (\csc (x) + 1) \cdot - 1$

단계 3.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

${\csc (x)}^{2} + \csc (x) + \csc (x) \cdot - 1 + 1 \cdot - 1$

단계 3.1.5

$\csc (x)$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

${\csc (x)}^{2} + \csc (x) - 1 \cdot \csc (x) + 1 \cdot - 1$

단계 3.1.6

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${\csc (x)}^{2} + \csc (x) - 1 \cdot \csc (x) - 1$

단계 3.1.7

$- 1 \csc (x)$ 을 $- \csc (x)$ 로 바꿔 씁니다.

${\csc (x)}^{2} + \csc (x) - \csc (x) - 1$

단계 3.2

$\csc (x)$ 에서 $\csc (x)$ 을 뺍니다.

${\csc (x)}^{2} + 0 - 1$

단계 3.3

${\csc (x)}^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\csc^{2} (x) - 1$

단계 4

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\cot^{2} (x)$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$(\csc (x) + 1) (\csc (x) - 1) = \cot^{2} (x)$ 은 항등식입니다