삼각법 예제

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x)) = 1 - 2 \cos^{2} (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$(\sin (x) - \cos (x)) \sin (x) + (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) + (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)$

단계 3.1.2

$\sin (x) \sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sin (x)}^{1} \sin (x) - \cos (x) \sin (x) + (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)$

단계 3.1.2.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1} - \cos (x) \sin (x) + (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)$

단계 3.1.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sin (x)}^{1 + 1} - \cos (x) \sin (x) + (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)$

단계 3.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${\sin (x)}^{2} - \cos (x) \sin (x) + (\sin (x) - \cos (x)) \cos (x)$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

${\sin (x)}^{2} - \cos (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

단계 3.1.4

$- \cos (x) \cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sin (x)}^{2} - \cos (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - ({\cos (x)}^{1} \cos (x))$

단계 3.1.4.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sin (x)}^{2} - \cos (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - ({\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1})$

단계 3.1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sin (x)}^{2} - \cos (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

단계 3.1.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${\sin (x)}^{2} - \cos (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - {\cos (x)}^{2}$

단계 3.2

$- \cos (x) \sin (x)$ 를 $\cos (x) \sin (x)$ 에 더합니다.

${\sin (x)}^{2} + 0 - {\cos (x)}^{2}$

단계 3.3

${\sin (x)}^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

단계 4

피타고라스의 정리를 반대로 적용합니다.

$1 - \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

단계 5

$- {\cos (x)}^{2}$ 에서 ${\cos (x)}^{2}$ 을 뺍니다.

$1 - 2 \cos^{2} (x)$

단계 6

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x)) = 1 - 2 \cos^{2} (x)$ 은 항등식입니다