삼각법 예제

$\frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)} = 1 - \sin (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)}$

단계 2

피타고라스의 정리를 반대로 적용합니다.

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{1 + \sin (x)}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2} - {\sin (x)}^{2}}{1 + \sin (x)}$

단계 3.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = \sin (x)$ 입니다.

$\frac{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}{1 + \sin (x)}$

단계 3.2

$1 + \sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

$1 - \sin (x)$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1 + \sin (x)} = 1 - \sin (x)$ 은 항등식입니다