삼각법 예제

$\frac{\sin^{2} (x) - \tan (x)}{\cos^{2} (x) - \cot (x)} = \tan^{2} (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{\sin^{2} (x) - \tan (x)}{\cos^{2} (x) - \cot (x)}$

단계 2

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

삼각함수 항등식을 이용하여 $\tan (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{\sin^{2} (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos^{2} (x) - \cot (x)}$

단계 2.2

삼각함수 항등식을 이용하여 $\cot (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{\sin^{2} (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos^{2} (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (x) \sin (x)$ .

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단계 3.1.1

$\frac{{\sin (x)}^{2} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{{\cos (x)}^{2} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$ 에 $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)} \cdot \frac{{\sin (x)}^{2} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{{\cos (x)}^{2} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 3.1.2

조합합니다.

$\frac{\cos (x) \sin (x) ({\sin (x)}^{2} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) ({\cos (x)}^{2} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

단계 3.3

소거하고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.3.1.1

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) \frac{- \sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

단계 3.3.1.2

$\cos (x) \sin (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} + \cos (x) (\sin (x)) \frac{- \sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

단계 3.3.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) \frac{- \sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

단계 3.3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} + \sin (x) (- \sin (x))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

단계 3.3.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - ({\sin (x)}^{1} \sin (x))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

단계 3.3.3

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - ({\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1})}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

단계 3.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

단계 3.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

단계 3.3.6

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.1

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) \sin (x) \frac{- \cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 3.3.6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \sin (x) \cos (x) \frac{- \cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 3.3.6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} + \cos (x) (- \cos (x))}$

단계 3.3.7

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - ({\cos (x)}^{1} \cos (x))}$

단계 3.3.8

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - ({\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1})}$

단계 3.3.9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{1 + 1}}$

단계 3.3.10

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.4.1

$\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2} - {\sin (x)}^{2}$ 에서 ${\sin (x)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.4.1.1

$\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{2}$ 에서 ${\sin (x)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{- 1}) - {\sin (x)}^{2}}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.4.1.2

$- {\sin (x)}^{2}$ 에서 ${\sin (x)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{- 1}) + {\sin (x)}^{3} (- {\sin (x)}^{- 1})}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.4.1.3

${\sin (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{- 1}) + {\sin (x)}^{3} (- {\sin (x)}^{- 1})$ 에서 ${\sin (x)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{- 1} - {\sin (x)}^{- 1})}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.4.2

$\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{- 1} - {\sin (x)}^{- 1}$ 에서 ${\sin (x)}^{- 2}$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.4.2.1

$\cos (x) \sin (x) {\sin (x)}^{- 1}$ 에서 ${\sin (x)}^{- 2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \sin (x)) - {\sin (x)}^{- 1})}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.4.2.2

$- {\sin (x)}^{- 1}$ 에서 ${\sin (x)}^{- 2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \sin (x)) + {\sin (x)}^{- 2} (- \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.4.2.3

${\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \sin (x)) + {\sin (x)}^{- 2} (- \sin (x))$ 에서 ${\sin (x)}^{- 2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \sin (x) - \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.4.3

$\cos (x) \sin (x) \sin (x)$ 을 곱합니다.

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단계 3.4.3.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) ({\sin (x)}^{1} \sin (x)) - \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.4.3.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) ({\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1}) - \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.4.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) {\sin (x)}^{1 + 1} - \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.4.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\cos (x) {\sin (x)}^{2} - \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.4.4

$\cos (x) {\sin (x)}^{2} - \sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.4.4.1

$\cos (x) {\sin (x)}^{2}$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\sin (x) (\cos (x) \sin (x)) - \sin (x)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.4.4.2

$- \sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\sin (x) (\cos (x) \sin (x)) + \sin (x) \cdot - 1))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.4.4.3

$\sin (x) (\cos (x) \sin (x)) + \sin (x) \cdot - 1$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} (\sin (x) (\cos (x) \sin (x) - 1)))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} \sin (x) (\cos (x) \sin (x) - 1))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.4.5

지수를 더하여 ${\sin (x)}^{- 2}$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

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단계 3.4.5.1

${\sin (x)}^{- 2}$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.5.1.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2} {\sin (x)}^{1} (\cos (x) \sin (x) - 1))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.4.5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 2 + 1} (\cos (x) \sin (x) - 1))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.4.5.2

$- 2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{3} ({\sin (x)}^{- 1} (\cos (x) \sin (x) - 1))}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

$\frac{{\sin (x)}^{3} {\sin (x)}^{- 1} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.4.6

지수를 더하여 ${\sin (x)}^{3}$ 에 ${\sin (x)}^{- 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.6.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sin (x)}^{3 - 1} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.4.6.2

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.5

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2} - {\cos (x)}^{2}$ 에서 ${\cos (x)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{2}$ 에서 ${\cos (x)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{- 1}) - {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.5.1.2

$- {\cos (x)}^{2}$ 에서 ${\cos (x)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{- 1}) + {\cos (x)}^{3} (- {\cos (x)}^{- 1})}$

단계 3.5.1.3

${\cos (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{- 1}) + {\cos (x)}^{3} (- {\cos (x)}^{- 1})$ 에서 ${\cos (x)}^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} (\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{- 1} - {\cos (x)}^{- 1})}$

단계 3.5.2

$\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{- 1} - {\cos (x)}^{- 1}$ 에서 ${\cos (x)}^{- 2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$\cos (x) \sin (x) {\cos (x)}^{- 1}$ 에서 ${\cos (x)}^{- 2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \cos (x)) - {\cos (x)}^{- 1})}$

단계 3.5.2.2

$- {\cos (x)}^{- 1}$ 에서 ${\cos (x)}^{- 2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \cos (x)) + {\cos (x)}^{- 2} (- \cos (x)))}$

단계 3.5.2.3

${\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \cos (x)) + {\cos (x)}^{- 2} (- \cos (x))$ 에서 ${\cos (x)}^{- 2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) \sin (x) \cos (x) - \cos (x)))}$

단계 3.5.3

$\cos (x) \sin (x) \cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} ({\cos (x)}^{1} \cos (x) \sin (x) - \cos (x)))}$

단계 3.5.3.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} ({\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1} \sin (x) - \cos (x)))}$

단계 3.5.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} ({\cos (x)}^{1 + 1} \sin (x) - \cos (x)))}$

단계 3.5.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} ({\cos (x)}^{2} \sin (x) - \cos (x)))}$

단계 3.5.4

${\cos (x)}^{2} \sin (x) - \cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.4.1

${\cos (x)}^{2} \sin (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) (\cos (x) \sin (x)) - \cos (x)))}$

단계 3.5.4.2

$- \cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) (\cos (x) \sin (x)) + \cos (x) \cdot - 1))}$

단계 3.5.4.3

$\cos (x) (\cos (x) \sin (x)) + \cos (x) \cdot - 1$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} (\cos (x) (\cos (x) \sin (x) - 1)))}$

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} \cos (x) (\cos (x) \sin (x) - 1))}$

단계 3.5.5

지수를 더하여 ${\cos (x)}^{- 2}$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.1

${\cos (x)}^{- 2}$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.1.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2} {\cos (x)}^{1} (\cos (x) \sin (x) - 1))}$

단계 3.5.5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 2 + 1} (\cos (x) \sin (x) - 1))}$

단계 3.5.5.2

$- 2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} ({\cos (x)}^{- 1} (\cos (x) \sin (x) - 1))}$

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3} {\cos (x)}^{- 1} (\cos (x) \sin (x) - 1)}$

단계 3.5.6

지수를 더하여 ${\cos (x)}^{3}$ 에 ${\cos (x)}^{- 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.6.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{3 - 1} (\cos (x) \sin (x) - 1)}$

단계 3.5.6.2

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{{\sin (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}{{\cos (x)}^{2} (\cos (x) \sin (x) - 1)}$

단계 3.6

$\cos (x) \sin (x) - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

단계 4

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 을 $\tan^{2} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\tan^{2} (x)$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\sin^{2} (x) - \tan (x)}{\cos^{2} (x) - \cot (x)} = \tan^{2} (x)$ 은 항등식입니다