삼각법 예제

$2 - \csc^{2} (x) = 1 - \cot^{2} (x)$

단계 1

우변부터 시작합니다.

$1 - \cot^{2} (x)$

단계 2

피타고라스의 정리를 반대로 적용합니다.

$1 - (\csc^{2} (x) - 1)$

단계 3

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

삼각함수의 역수 관계를 $\csc (x)$ 에 적용합니다.

$1 - ({(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1)$

단계 3.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 - (\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1)$

$1 - (\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1)$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 - (\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - 1)$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 - \frac{1}{{\sin (x)}^{2}} - - 1$

단계 4.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + 1$

$1 - \frac{1}{{\sin (x)}^{2}} + 1$

단계 4.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{\sin^{2} (x)} + 2$

$- \frac{1}{\sin^{2} (x)} + 2$

단계 5

항을 다시 정렬합니다.

$2 - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

단계 6

$2 - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$ 을 $2 - \csc^{2} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 - \csc^{2} (x)$

단계 7

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$2 - \csc^{2} (x) = 1 - \cot^{2} (x)$ 은 항등식입니다

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$