삼각법 예제

$3 \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$3 \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x)$

단계 2

피타고라스의 정리를 반대로 적용합니다.

$3 (1 - \cos^{2} (x)) + 4 \cos^{2} (x)$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 1 + 3 (- {\cos (x)}^{2}) + 4 {\cos (x)}^{2}$

단계 3.1.2

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 + 3 (- {\cos (x)}^{2}) + 4 {\cos (x)}^{2}$

단계 3.1.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 - 3 {\cos (x)}^{2} + 4 {\cos (x)}^{2}$

단계 3.2

$- 3 {\cos (x)}^{2}$ 를 $4 {\cos (x)}^{2}$ 에 더합니다.

$3 + \cos^{2} (x)$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$3 \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$ 은 항등식입니다