삼각법 예제

$8 \sec (x) \sin (x) = 8 \cot (x) \tan^{2} (x)$

단계 1

우변부터 시작합니다.

$8 \cot (x) \tan^{2} (x)$

단계 2

사인과 코사인으로 바꿉니다.

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단계 2.1

삼각함수 항등식을 이용하여 $\cot (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan^{2} (x)$

단계 2.2

삼각함수 항등식을 이용하여 $\tan (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

단계 2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

$8$ 와 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{8 \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

단계 3.2

조합합니다.

$\frac{8 \cos (x) {\sin (x)}^{2}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.3

$\cos (x)$ 및 ${\cos (x)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.3.1

$8 \cos (x) {\sin (x)}^{2}$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.3.2.1

$\sin (x) {\cos (x)}^{2}$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\cos (x) (\sin (x) \cos (x))}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\cos (x) (\sin (x) \cos (x))}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 {\sin (x)}^{2}}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 3.4

${\sin (x)}^{2}$ 및 $\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

$\frac{8 \sin (x)}{\cos (x)}$

단계 4

$\frac{8 \sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $8 \sec (x) \sin (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$8 \sec (x) \sin (x)$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$8 \sec (x) \sin (x) = 8 \cot (x) \tan^{2} (x)$ 은 항등식입니다