삼각법 예제

$\csc (θ) - \sin (θ) = \cot (θ) \cos (θ)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\csc (θ) - \sin (θ)$

단계 2

삼각함수의 역수 관계를 $\csc (θ)$ 에 적용합니다.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \sin (θ)$

단계 3

$- \sin (θ)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{\sin (θ)} + \frac{- \sin (θ)}{1}$

단계 4

분수를 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{- \sin (θ)}{1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sin (θ)} + \frac{- \sin (θ)}{1} \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$

단계 4.2

$\frac{- \sin (θ)}{1}$ 에 $\frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sin (θ)} + \frac{- \sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ)}$

단계 4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - \sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ)}$

단계 5

$- \sin (θ) \sin (θ)$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sin^{2} (θ)}{\sin (θ)}$

단계 6

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\cos^{2} (θ)}{\sin (θ)}$

단계 7

$\frac{\cos^{2} (θ)}{\sin (θ)}$ 을 $\cot (θ) \cos (θ)$ 로 바꿔 씁니다.

$\cot (θ) \cos (θ)$

단계 8

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\csc (θ) - \sin (θ) = \cot (θ) \cos (θ)$ 은 항등식입니다