삼각법 예제

$\frac{\sec (A) - 1}{\sec (A) + 1} = \frac{1 - \cos (A)}{1 + \cos (A)}$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{\sec (A) - 1}{\sec (A) + 1}$

단계 2

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (A)$ 에 적용합니다.

$\frac{\frac{1}{\cos (A)} - 1}{\sec (A) + 1}$

단계 2.2

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (A)$ 에 적용합니다.

$\frac{\frac{1}{\cos (A)} - 1}{\frac{1}{\cos (A)} + 1}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (A)$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{\frac{1}{\cos (A)} - 1}{\frac{1}{\cos (A)} + 1}$ 에 $\frac{\cos (A)}{\cos (A)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (A)}{\cos (A)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (A)} - 1}{\frac{1}{\cos (A)} + 1}$

단계 3.1.2

조합합니다.

$\frac{\cos (A) (\frac{1}{\cos (A)} - 1)}{\cos (A) (\frac{1}{\cos (A)} + 1)}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\cos (A) \frac{1}{\cos (A)} + \cos (A) \cdot - 1}{\cos (A) \frac{1}{\cos (A)} + \cos (A) \cdot 1}$

단계 3.3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\cos (A)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (A) \frac{1}{\cos (A)} + \cos (A) \cdot - 1}{\cos (A) \frac{1}{\cos (A)} + \cos (A) \cdot 1}$

단계 3.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 + \cos (A) \cdot - 1}{\cos (A) \frac{1}{\cos (A)} + \cos (A) \cdot 1}$

단계 3.3.2

$\cos (A)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1 + \cos (A) \cdot - 1}{\cos (A) \frac{1}{\cos (A)} + \cos (A) \cdot 1}$

단계 3.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 + \cos (A) \cdot - 1}{1 + \cos (A) \cdot 1}$

단계 3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\cos (A)$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{1 - 1 \cdot \cos (A)}{1 + \cos (A) \cdot 1}$

단계 3.4.2

$- 1 \cos (A)$ 을 $- \cos (A)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1 - \cos (A)}{1 + \cos (A) \cdot 1}$

단계 3.5

$\cos (A)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \cos (A)}{1 + \cos (A)}$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\sec (A) - 1}{\sec (A) + 1} = \frac{1 - \cos (A)}{1 + \cos (A)}$ 은 항등식입니다