삼각법 예제

$\frac{\sec (x)}{1 - \tan (x)} = \frac{1}{\cos (x) - \sin (x)}$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{\sec (x)}{1 - \tan (x)}$

단계 2

사인과 코사인으로 바꿉니다.

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단계 2.1

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{1 - \tan (x)}$

단계 2.2

삼각함수 항등식을 이용하여 $\tan (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

단계 3.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x)}}$

단계 3.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} (1 \frac{\cos (x)}{\cos (x) - \sin (x)})$

단계 3.4

$\frac{\cos (x)}{\cos (x) - \sin (x)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x) - \sin (x)}$

단계 3.5

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\cos (x) - \sin (x)}$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\sec (x)}{1 - \tan (x)} = \frac{1}{\cos (x) - \sin (x)}$ 은 항등식입니다