삼각법 예제

$\csc^{2} (x) \tan (x) - \tan (x) = \cot (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\csc^{2} (x) \tan (x) - \tan (x)$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\csc^{2} (x) \tan (x) - \tan (x)$ 에서 $\tan (x)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\csc^{2} (x) \tan (x)$ 에서 $\tan (x)$ 를 인수분해합니다.

$\tan (x) \csc^{2} (x) - \tan (x)$

단계 2.1.2

$- \tan (x)$ 에서 $\tan (x)$ 를 인수분해합니다.

$\tan (x) \csc^{2} (x) + \tan (x) \cdot - 1$

단계 2.1.3

$\tan (x) \csc^{2} (x) + \tan (x) \cdot - 1$ 에서 $\tan (x)$ 를 인수분해합니다.

$\tan (x) (\csc^{2} (x) - 1)$

단계 2.2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\tan (x) \cot^{2} (x)$

단계 2.3

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot^{2} (x)$

단계 2.4

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

단계 2.5

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

단계 2.6

조합합니다.

$\frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin^{2} (x)}$

단계 2.7

$\sin (x)$ 및 $\sin^{2} (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$\sin (x) \cos^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x) (\cos^{2} (x))}{\cos (x) \sin^{2} (x)}$

단계 2.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1

$\cos (x) \sin^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x) (\cos^{2} (x))}{\sin (x) (\cos (x) \sin (x))}$

단계 2.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\sin (x) (\cos (x) \sin (x))}$

단계 2.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

단계 2.8

$\cos^{2} (x)$ 및 $\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

단계 2.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.1

$\cos (x) \sin (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x))}$

단계 2.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

단계 2.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

단계 3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 $\cot (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\cot (x)$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\csc^{2} (x) \tan (x) - \tan (x) = \cot (x)$ 은 항등식입니다