삼각법 예제

$\frac{\csc (x) - \sin (x)}{\csc (x)} = \cos^{2} (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{\csc (x) - \sin (x)}{\csc (x)}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}{\csc (x)}$

단계 2.2

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

단계 2.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)) \sin (x)$

단계 2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \sin (x) \sin (x)$

단계 2.5

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \sin (x) \sin (x)$

단계 2.5.2

수식을 다시 씁니다.

$1 - \sin (x) \sin (x)$

단계 2.6

$- \sin (x) \sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

단계 2.6.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

단계 2.6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 - {\sin (x)}^{1 + 1}$

단계 2.6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 - \sin^{2} (x)$

단계 2.7

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\cos^{2} (x)$

단계 3

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\csc (x) - \sin (x)}{\csc (x)} = \cos^{2} (x)$ 은 항등식입니다