삼각법 예제

$\frac{\cot (- x)}{\csc (x)} + \cos (x) = 0$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{\cot (- x)}{\csc (x)} + \cos (x)$

단계 2

$\cot (- x)$ 은(는) 기함수이므로 $\cot (- x)$ 을(를) $- \cot (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{- \cot (x)}{\csc (x)} + \cos (x)$

단계 3

사인과 코사인으로 바꿉니다.

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단계 3.1

삼각함수 항등식을 이용하여 $\cot (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x)} + \cos (x)$

단계 3.2

삼각함수의 역수 관계를 $\csc (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} + \cos (x)$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \cos (x)$

단계 4.1.2

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.2.1

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \cos (x)$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \cos (x)$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \cos (x) + \cos (x)$

단계 4.2

$- \cos (x)$ 를 $\cos (x)$ 에 더합니다.

$0$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{\cot (- x)}{\csc (x)} + \cos (x) = 0$ 은 항등식입니다