삼각법 예제

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x) = (\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$

단계 1

우변부터 시작합니다.

$(\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$

단계 2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos^{4} (x) \sin (x) - \cos^{6} (x) \sin (x)$

단계 2.2

$\cos^{4} (x) \sin (x) - \cos^{6} (x) \sin (x)$ 에서 $\cos^{4} (x) \sin (x)$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.2.1

$\cos^{4} (x) \sin (x)$ 에서 $\cos^{4} (x) \sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1) - \cos^{6} (x) \sin (x)$

단계 2.2.2

$- \cos^{6} (x) \sin (x)$ 에서 $\cos^{4} (x) \sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1) + \cos^{4} (x) \sin (x) (- \cos^{2} (x))$

단계 2.2.3

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1) + \cos^{4} (x) \sin (x) (- \cos^{2} (x))$ 에서 $\cos^{4} (x) \sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1 - \cos^{2} (x))$

단계 2.3

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\cos^{4} (x) \sin (x) \sin^{2} (x)$

단계 2.4

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin^{2} (x)$ 을 곱합니다.

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단계 2.4.1

$\sin^{2} (x)$ 를 옮깁니다.

$\cos^{4} (x) (\sin^{2} (x) \sin (x))$

단계 2.4.2

$\sin^{2} (x)$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

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단계 2.4.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{4} (x) (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x))$

단계 2.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos^{4} (x) {\sin (x)}^{2 + 1}$

단계 2.4.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos^{4} (x) \sin^{3} (x)$

단계 3

$\cos^{4} (x) \sin^{3} (x)$ 을 $\sin^{3} (x) \cos^{4} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x)$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x) = (\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$ 은 항등식입니다