삼각법 예제

${(4 \cos (30) - 6 \sin (120))}^{- 2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

${(4 \frac{\sqrt{3}}{2} - 6 \sin (120))}^{- 2}$

단계 1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(2 (2) \frac{\sqrt{3}}{2} - 6 \sin (120))}^{- 2}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

${(2 \cdot 2 \frac{\sqrt{3}}{2} - 6 \sin (120))}^{- 2}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(2 \sqrt{3} - 6 \sin (120))}^{- 2}$

단계 1.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

${(2 \sqrt{3} - 6 \sin (60))}^{- 2}$

단계 1.4

$\sin (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

${(2 \sqrt{3} - 6 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{- 2}$

단계 1.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(2 \sqrt{3} + 2 (- 3) \frac{\sqrt{3}}{2})}^{- 2}$

단계 1.5.2

공약수로 약분합니다.

${(2 \sqrt{3} + 2 \cdot - 3 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{- 2}$

단계 1.5.3

수식을 다시 씁니다.

${(2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3})}^{- 2}$

단계 2

$2 \sqrt{3}$ 에서 $3 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

${(- \sqrt{3})}^{- 2}$

단계 3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(- \sqrt{3})}^{2}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 4.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{1 {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 4.3

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{1 \cdot 3^{1}}$

단계 4.3.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{1}{1 \cdot 3}$

단계 4.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{3}$

소수 형태:

$0.\overline{3}$