삼각법 예제

$\sin (\frac{7 π}{6} + x) - \cos (\frac{2 π}{3} + x) = 0$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\sin (\frac{7 π}{6} + x) - \cos (\frac{2 π}{3} + x)$

단계 2

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$\sin (\frac{7 π}{6}) \cos (x) + \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (x) - \cos (\frac{2 π}{3} + x)$

단계 3

삼각함수의 합의 공식 $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$\sin (\frac{7 π}{6}) \cos (x) + \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (x) - (\cos (\frac{2 π}{3}) \cos (x) - \sin (\frac{2 π}{3}) \sin (x))$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \sin (\frac{π}{6}) \cos (x) + \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (x) - (\cos (\frac{2 π}{3}) \cos (x) - \sin (\frac{2 π}{3}) \sin (x))$

단계 4.1.2

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$- \frac{1}{2} \cos (x) + \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (x) - (\cos (\frac{2 π}{3}) \cos (x) - \sin (\frac{2 π}{3}) \sin (x))$

단계 4.1.3

$\cos (x)$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{\cos (x)}{2} + \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (x) - (\cos (\frac{2 π}{3}) \cos (x) - \sin (\frac{2 π}{3}) \sin (x))$

단계 4.1.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \frac{\cos (x)}{2} - \cos (\frac{π}{6}) \sin (x) - (\cos (\frac{2 π}{3}) \cos (x) - \sin (\frac{2 π}{3}) \sin (x))$

단계 4.1.5

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$- \frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (x) - (\cos (\frac{2 π}{3}) \cos (x) - \sin (\frac{2 π}{3}) \sin (x))$

단계 4.1.6

$\sin (x)$ 와 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} - (\cos (\frac{2 π}{3}) \cos (x) - \sin (\frac{2 π}{3}) \sin (x))$

단계 4.1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.7.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} - (- \cos (\frac{π}{3}) \cos (x) - \sin (\frac{2 π}{3}) \sin (x))$

단계 4.1.7.2

$\cos (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$- \frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} - (- \frac{1}{2} \cos (x) - \sin (\frac{2 π}{3}) \sin (x))$

단계 4.1.7.3

$\cos (x)$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} - (- \frac{\cos (x)}{2} - \sin (\frac{2 π}{3}) \sin (x))$

단계 4.1.7.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$- \frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} - (- \frac{\cos (x)}{2} - \sin (\frac{π}{3}) \sin (x))$

단계 4.1.7.5

$\sin (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$- \frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} - (- \frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (x))$

단계 4.1.7.6

$\sin (x)$ 와 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} - (- \frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2})$

단계 4.1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} - - \frac{\cos (x)}{2} - - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2}$

단계 4.1.9

$- - \frac{\cos (x)}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.9.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} + 1 \frac{\cos (x)}{2} - - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2}$

단계 4.1.9.2

$\frac{\cos (x)}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (x)}{2} - - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2}$

단계 4.1.10

$- - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.10.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (x)}{2} + 1 \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2}$

단계 4.1.10.2

$\frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (x)}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2}$

단계 4.2

$- \frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} + \frac{\cos (x)}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- \frac{\cos (x)}{2}$ 를 $\frac{\cos (x)}{2}$ 에 더합니다.

$0 - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2}$

단계 4.2.2

$0$ 에서 $\frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2}$ 을 뺍니다.

$- \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2}$

단계 4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- \sin (x) \sqrt{3} + \sin (x) \sqrt{3}}{2}$

단계 4.4

$- \sin (x) \sqrt{3}$ 를 $\sin (x) \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{0}{2}$

단계 4.5

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$0$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\sin (\frac{7 π}{6} + x) - \cos (\frac{2 π}{3} + x) = 0$ 은 항등식입니다