삼각법 예제

$\tan (x) + \frac{1}{\csc (x)} = \frac{1 + \cos (x)}{\cot (x)}$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\tan (x) + \frac{1}{\csc (x)}$

단계 2

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

삼각함수 항등식을 이용하여 $\tan (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)}$

단계 2.2

삼각함수의 역수 관계를 $\csc (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)$

단계 4

이제 방정식의 우변을 살펴봅니다.

$\frac{1 + \cos (x)}{\cot (x)}$

단계 5

삼각함수 항등식을 이용하여 $\cot (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{1 + \cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(1 + \cos (x)) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 6.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 6.4

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)$

단계 7

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\tan (x) + \frac{1}{\csc (x)} = \frac{1 + \cos (x)}{\cot (x)}$ 은 항등식입니다