삼각법 예제

$\tan (x + π) - \tan (π - x) = 2 \tan (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\tan (x + π) - \tan (π - x)$

단계 2

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$\frac{\tan (x) + \tan (π)}{1 - \tan (x) \tan (π)} - \tan (π - x)$

단계 3

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$\frac{\tan (x) + \tan (π)}{1 - \tan (x) \tan (π)} - \frac{\tan (π) + \tan (- x)}{1 - \tan (π) \tan (- x)}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{\tan (x) - \tan (0)}{1 - \tan (x) \tan (π)} - \frac{\tan (π) + \tan (- x)}{1 - \tan (π) \tan (- x)}$

단계 4.1.1.2

$\tan (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{\tan (x) - 0}{1 - \tan (x) \tan (π)} - \frac{\tan (π) + \tan (- x)}{1 - \tan (π) \tan (- x)}$

단계 4.1.1.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{\tan (x) + 0}{1 - \tan (x) \tan (π)} - \frac{\tan (π) + \tan (- x)}{1 - \tan (π) \tan (- x)}$

단계 4.1.1.4

$\tan (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\tan (x)}{1 - \tan (x) \tan (π)} - \frac{\tan (π) + \tan (- x)}{1 - \tan (π) \tan (- x)}$

단계 4.1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{\tan (x)}{1 - \tan (x) (- \tan (0))} - \frac{\tan (π) + \tan (- x)}{1 - \tan (π) \tan (- x)}$

단계 4.1.2.2

$\tan (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{\tan (x)}{1 - \tan (x) (- 0)} - \frac{\tan (π) + \tan (- x)}{1 - \tan (π) \tan (- x)}$

단계 4.1.2.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{\tan (x)}{1 - \tan (x) \cdot 0} - \frac{\tan (π) + \tan (- x)}{1 - \tan (π) \tan (- x)}$

단계 4.1.2.4

$- \tan (x) \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\tan (x)}{1 + 0 \tan (x)} - \frac{\tan (π) + \tan (- x)}{1 - \tan (π) \tan (- x)}$

단계 4.1.2.4.2

$0$ 에 $\tan (x)$ 을 곱합니다.

$\frac{\tan (x)}{1 + 0} - \frac{\tan (π) + \tan (- x)}{1 - \tan (π) \tan (- x)}$

단계 4.1.2.5

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\tan (x)}{1} - \frac{\tan (π) + \tan (- x)}{1 - \tan (π) \tan (- x)}$

단계 4.1.3

$\tan (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (x) - \frac{\tan (π) + \tan (- x)}{1 - \tan (π) \tan (- x)}$

단계 4.1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\tan (x) - \frac{- \tan (0) + \tan (- x)}{1 - \tan (π) \tan (- x)}$

단계 4.1.4.2

$\tan (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\tan (x) - \frac{- 0 + \tan (- x)}{1 - \tan (π) \tan (- x)}$

단계 4.1.4.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\tan (x) - \frac{0 + \tan (- x)}{1 - \tan (π) \tan (- x)}$

단계 4.1.4.4

$\tan (- x)$ 은(는) 기함수이므로 $\tan (- x)$ 을(를) $- \tan (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$\tan (x) - \frac{0 - \tan (x)}{1 - \tan (π) \tan (- x)}$

단계 4.1.4.5

$0$ 에서 $\tan (x)$ 을 뺍니다.

$\tan (x) - \frac{- \tan (x)}{1 - \tan (π) \tan (- x)}$

단계 4.1.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\tan (x) - \frac{- \tan (x)}{1 - - \tan (0) \tan (- x)}$

단계 4.1.5.2

$\tan (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\tan (x) - \frac{- \tan (x)}{1 - - 0 \tan (- x)}$

단계 4.1.5.3

$- - 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.3.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\tan (x) - \frac{- \tan (x)}{1 - 0 \tan (- x)}$

단계 4.1.5.3.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\tan (x) - \frac{- \tan (x)}{1 + 0 \tan (- x)}$

단계 4.1.5.4

$\tan (- x)$ 은(는) 기함수이므로 $\tan (- x)$ 을(를) $- \tan (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$\tan (x) - \frac{- \tan (x)}{1 + 0 (- \tan (x))}$

단계 4.1.5.5

$0 (- \tan (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.5.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\tan (x) - \frac{- \tan (x)}{1 + 0 \tan (x)}$

단계 4.1.5.5.2

$0$ 에 $\tan (x)$ 을 곱합니다.

$\tan (x) - \frac{- \tan (x)}{1 + 0}$

단계 4.1.5.6

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\tan (x) - \frac{- \tan (x)}{1}$

단계 4.1.6

$- \tan (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (x) - - \tan (x)$

단계 4.1.7

$- - \tan (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.7.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\tan (x) + 1 \tan (x)$

단계 4.1.7.2

$\tan (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\tan (x) + \tan (x)$

단계 4.2

$\tan (x)$ 를 $\tan (x)$ 에 더합니다.

$2 \tan (x)$

단계 5

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\tan (x + π) - \tan (π - x) = 2 \tan (x)$ 은 항등식입니다