삼각법 예제

$3 \cos (165)$

단계 1

$\cos (165)$ 의 정확한 값은 $- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

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단계 1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$3 (- \cos (15))$

단계 1.2

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $15$ 를 나눕니다.

$3 (- \cos (45 - 30))$

단계 1.3

마이너스 부호를 분리합니다.

$3 (- \cos (45 - (30)))$

단계 1.4

삼각함수의 차의 공식 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$3 (- (\cos (45) \cos (30) + \sin (45) \sin (30)))$

단계 1.5

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$3 (- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) + \sin (45) \sin (30)))$

단계 1.6

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$3 (- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (45) \sin (30)))$

단계 1.7

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$3 (- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)))$

단계 1.8

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$3 (- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))$

단계 1.9

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.9.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.9.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.9.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$3 (- (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))$

단계 1.9.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$3 (- (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))$

단계 1.9.1.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 (- (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))$

단계 1.9.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 (- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))$

단계 1.9.1.2

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.9.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$3 (- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}))$

단계 1.9.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 (- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}))$

단계 1.9.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 (- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4})$

단계 2

$3 (- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4})$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 3 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

단계 2.2

$- 3$ 와 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 3 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}$

단계 3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{3 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}$

소수 형태:

$- 2.89777747 \dots$