삼각법 예제

$\frac{\cos (30) + \sin (30)}{\cos (45)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (30)}{\cos (45)}$

단계 1.2

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}}{\cos (45)}$

단계 1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3} + 1}{2}}{\cos (45)}$

단계 2

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3} + 1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$(\sqrt{3} + 1) \frac{1}{\sqrt{2}}$

단계 5

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$(\sqrt{3} + 1) (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 6.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$(\sqrt{3} + 1) \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 6.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$(\sqrt{3} + 1) \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 6.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$(\sqrt{3} + 1) \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(\sqrt{3} + 1) \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(\sqrt{3} + 1) \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 6.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$(\sqrt{3} + 1) \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$(\sqrt{3} + 1) \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$(\sqrt{3} + 1) \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$(\sqrt{3} + 1) \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$(\sqrt{3} + 1) \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 6.6.5

지수값을 계산합니다.

$(\sqrt{3} + 1) \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{2}}{2} + 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 8

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$\sqrt{3}$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2} + 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 8.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2} + 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 8.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2} + 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 9

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

소수 형태:

$1.93185165 \dots$