삼각법 예제

$4 \cos (3 x) \cos (3 x)$

단계 1

삼배각 공식을 사용하여 $\cos (3 x)$ 를 $4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$ 로 바꿉니다.

$4 (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) \cos (3 x)$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$(4 (4 \cos^{3} (x)) + 4 (- 3 \cos (x))) \cos (3 x)$

단계 3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(16 \cos^{3} (x) + 4 (- 3 \cos (x))) \cos (3 x)$

단계 3.2

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(16 \cos^{3} (x) - 12 \cos (x)) \cos (3 x)$

단계 4

삼배각 공식을 사용하여 $\cos (3 x)$ 를 $4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$ 로 바꿉니다.

$(16 \cos^{3} (x) - 12 \cos (x)) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x))$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(16 \cos^{3} (x) - 12 \cos (x)) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$16 \cos^{3} (x) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) - 12 \cos (x) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x))$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$16 \cos^{3} (x) (4 \cos^{3} (x)) + 16 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 12 \cos (x) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x))$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$16 \cos^{3} (x) (4 \cos^{3} (x)) + 16 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 12 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 12 \cos (x) (- 3 \cos (x))$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$16 \cdot 4 \cos^{3} (x) \cos^{3} (x) + 16 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 12 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 12 \cos (x) (- 3 \cos (x))$

단계 6.1.2

지수를 더하여 $\cos^{3} (x)$ 에 $\cos^{3} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$\cos^{3} (x)$ 를 옮깁니다.

$16 \cdot 4 (\cos^{3} (x) \cos^{3} (x)) + 16 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 12 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 12 \cos (x) (- 3 \cos (x))$

단계 6.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$16 \cdot 4 {\cos (x)}^{3 + 3} + 16 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 12 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 12 \cos (x) (- 3 \cos (x))$

단계 6.1.2.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$16 \cdot 4 \cos^{6} (x) + 16 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 12 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 12 \cos (x) (- 3 \cos (x))$

단계 6.1.3

$16$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$64 \cos^{6} (x) + 16 \cos^{3} (x) (- 3 \cos (x)) - 12 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 12 \cos (x) (- 3 \cos (x))$

단계 6.1.4

지수를 더하여 $\cos^{3} (x)$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$\cos (x)$ 를 옮깁니다.

$64 \cos^{6} (x) + 16 (\cos (x) \cos^{3} (x)) \cdot - 3 - 12 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 12 \cos (x) (- 3 \cos (x))$

단계 6.1.4.2

$\cos (x)$ 에 $\cos^{3} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.2.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$64 \cos^{6} (x) + 16 (\cos^{1} (x) \cos^{3} (x)) \cdot - 3 - 12 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 12 \cos (x) (- 3 \cos (x))$

단계 6.1.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$64 \cos^{6} (x) + 16 {\cos (x)}^{1 + 3} \cdot - 3 - 12 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 12 \cos (x) (- 3 \cos (x))$

단계 6.1.4.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$64 \cos^{6} (x) + 16 \cos^{4} (x) \cdot - 3 - 12 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 12 \cos (x) (- 3 \cos (x))$

단계 6.1.5

$- 3$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$64 \cos^{6} (x) - 48 \cos^{4} (x) - 12 \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) - 12 \cos (x) (- 3 \cos (x))$

단계 6.1.6

지수를 더하여 $\cos (x)$ 에 $\cos^{3} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.6.1

$\cos^{3} (x)$ 를 옮깁니다.

$64 \cos^{6} (x) - 48 \cos^{4} (x) - 12 (\cos^{3} (x) \cos (x)) \cdot 4 - 12 \cos (x) (- 3 \cos (x))$

단계 6.1.6.2

$\cos^{3} (x)$ 에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.6.2.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$64 \cos^{6} (x) - 48 \cos^{4} (x) - 12 (\cos^{3} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 4 - 12 \cos (x) (- 3 \cos (x))$

단계 6.1.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$64 \cos^{6} (x) - 48 \cos^{4} (x) - 12 {\cos (x)}^{3 + 1} \cdot 4 - 12 \cos (x) (- 3 \cos (x))$

단계 6.1.6.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$64 \cos^{6} (x) - 48 \cos^{4} (x) - 12 \cos^{4} (x) \cdot 4 - 12 \cos (x) (- 3 \cos (x))$

단계 6.1.7

$4$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$64 \cos^{6} (x) - 48 \cos^{4} (x) - 48 \cos^{4} (x) - 12 \cos (x) (- 3 \cos (x))$

단계 6.1.8

$- 12 \cos (x) (- 3 \cos (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.8.1

$- 3$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$64 \cos^{6} (x) - 48 \cos^{4} (x) - 48 \cos^{4} (x) + 36 \cos (x) \cos (x)$

단계 6.1.8.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$64 \cos^{6} (x) - 48 \cos^{4} (x) - 48 \cos^{4} (x) + 36 (\cos^{1} (x) \cos (x))$

단계 6.1.8.3

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$64 \cos^{6} (x) - 48 \cos^{4} (x) - 48 \cos^{4} (x) + 36 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

단계 6.1.8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$64 \cos^{6} (x) - 48 \cos^{4} (x) - 48 \cos^{4} (x) + 36 {\cos (x)}^{1 + 1}$

단계 6.1.8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$64 \cos^{6} (x) - 48 \cos^{4} (x) - 48 \cos^{4} (x) + 36 \cos^{2} (x)$

단계 6.2

$- 48 \cos^{4} (x)$ 에서 $48 \cos^{4} (x)$ 을 뺍니다.

$64 \cos^{6} (x) - 96 \cos^{4} (x) + 36 \cos^{2} (x)$