삼각법 예제

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \cos (\frac{π}{6})}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\sin (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{6})}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

단계 1.2

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

단계 1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

단계 1.4

인수분해된 형태로 $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$ 를 다시 씁니다.

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단계 1.4.1

$\sqrt{3}$ 에서 $\sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{0}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

단계 1.4.2

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{0}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{π}{3})}$

단계 2.2

$\cos (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}}$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3} + 1}{2}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$0 \frac{2}{\sqrt{3} + 1}$

단계 4

$\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ 에 $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}$ 을 곱합니다.

$0 (\frac{2}{\sqrt{3} + 1} \cdot \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1})$

단계 5

$\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ 에 $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}$ 을 곱합니다.

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)}$

단계 6

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 1 + \sqrt{3} - 1}$

단계 7

간단히 합니다.

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}$

단계 8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

공약수로 약분합니다.

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}$

단계 8.2

$\sqrt{3} - 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0 (\sqrt{3} - 1)$

단계 9

$0$ 에 $\sqrt{3} - 1$ 을 곱합니다.

$0$