삼각법 예제

$\frac{\tan (A) + \tan (B)}{\tan (A + B)} + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$\frac{\tan (A) + \tan (B)}{\frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}} + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

단계 1.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(\tan (A) + \tan (B)) \frac{1 - \tan (A) \tan (B)}{\tan (A) + \tan (B)} + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

단계 1.3

$\tan (A) + \tan (B)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

공약수로 약분합니다.

$(\tan (A) + \tan (B)) \frac{1 - \tan (A) \tan (B)}{\tan (A) + \tan (B)} + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

단계 1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$1 - \tan (A) \tan (B) + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

단계 1.4

삼각함수의 차의 공식을 이용합니다.

$1 - \tan (A) \tan (B) + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}}$

단계 1.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 - \tan (A) \tan (B) + (\tan (A) - \tan (B)) \frac{1 + \tan (A) \tan (B)}{\tan (A) - \tan (B)}$

단계 1.6

$\tan (A) - \tan (B)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.6.1

공약수로 약분합니다.

$1 - \tan (A) \tan (B) + (\tan (A) - \tan (B)) \frac{1 + \tan (A) \tan (B)}{\tan (A) - \tan (B)}$

단계 1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$1 - \tan (A) \tan (B) + 1 + \tan (A) \tan (B)$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$1 - \tan (A) \tan (B) + 1 + \tan (A) \tan (B)$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1.1

$- \tan (A) \tan (B)$ 를 $\tan (A) \tan (B)$ 에 더합니다.

$1 + 0 + 1$

단계 2.1.2

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1 + 1$

단계 2.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2$