삼각법 예제

$\sin (x + \frac{π}{4}) + \sin (x - \frac{π}{4})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$\sin (x) \cos (\frac{π}{4}) + \cos (x) \sin (\frac{π}{4}) + \sin (x - \frac{π}{4})$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\sin (x) \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (x) \sin (\frac{π}{4}) + \sin (x - \frac{π}{4})$

단계 1.2.2

$\sin (x)$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \cos (x) \sin (\frac{π}{4}) + \sin (x - \frac{π}{4})$

단계 1.2.3

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \cos (x) \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (x - \frac{π}{4})$

단계 1.2.4

$\cos (x)$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (x - \frac{π}{4})$

단계 1.3

삼각함수의 차의 공식을 이용합니다.

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (x) \cos (\frac{π}{4}) - \cos (x) \sin (\frac{π}{4})$

단계 1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (x) \frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (x) \sin (\frac{π}{4})$

단계 1.4.2

$\sin (x)$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} - \cos (x) \sin (\frac{π}{4})$

단계 1.4.3

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} - \cos (x) \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 1.4.4

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 와 $\cos (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

인수가 항 $\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2}$ 과(와) $- \frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}$

단계 2.1.2

$\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}$ 에서 $\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + 0 + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2}$

단계 2.1.3

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2} + \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sin (x) \sqrt{2} + \sin (x) \sqrt{2}}{2}$

단계 2.3

$\sin (x) \sqrt{2}$ 를 $\sin (x) \sqrt{2}$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sin (x) \sqrt{2}}{2}$

단계 2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sin (x) \sqrt{2}}{2}$

단계 2.4.2

$\sin (x) \sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (x) \sqrt{2}$