삼각법 예제

$\cos (x + y) \cos (x - y)$

단계 1

삼각함수의 합의 공식 $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$(\cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)) \cos (x - y)$

단계 2

삼각함수의 차의 공식 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$(\cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)) (\cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y))$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(\cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)) (\cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y))$ 를 전개합니다.

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단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)) - \sin (x) \sin (y) (\cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y))$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y)) + \cos (x) \cos (y) (\sin (x) \sin (y)) - \sin (x) \sin (y) (\cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y))$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y)) + \cos (x) \cos (y) (\sin (x) \sin (y)) - \sin (x) \sin (y) (\cos (x) \cos (y)) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y)) + \cos (x) \cos (y) (\sin (x) \sin (y)) - \sin (x) \sin (y) (\cos (x) \cos (y)) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 4.1.1

인수가 항 $\cos (x) \cos (y) (\sin (x) \sin (y))$ 과(와) $- \sin (x) \sin (y) (\cos (x) \cos (y))$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y)) + \cos (x) \cos (y) \sin (x) \sin (y) - \cos (x) \cos (y) \sin (x) \sin (y) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

단계 4.1.2

$\cos (x) \cos (y) \sin (x) \sin (y)$ 에서 $\cos (x) \cos (y) \sin (x) \sin (y)$ 을 뺍니다.

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y)) + 0 - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

단계 4.1.3

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y))$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y)) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

단계 4.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$\cos (x) \cos (y) (\cos (x) \cos (y))$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{1} (x) \cos (x) \cos (y) \cos (y) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

단계 4.2.1.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) \cos (y) \cos (y) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

단계 4.2.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\cos (x)}^{1 + 1} \cos (y) \cos (y) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

단계 4.2.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos^{2} (x) \cos (y) \cos (y) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

단계 4.2.1.5

$\cos (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{2} (x) (\cos^{1} (y) \cos (y)) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

단계 4.2.1.6

$\cos (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{2} (x) (\cos^{1} (y) \cos^{1} (y)) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

단계 4.2.1.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos^{2} (x) {\cos (y)}^{1 + 1} - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

단계 4.2.1.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$

단계 4.2.2

$- \sin (x) \sin (y) (\sin (x) \sin (y))$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - (\sin^{1} (x) \sin (x)) \sin (y) \sin (y)$

단계 4.2.2.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) \sin (y) \sin (y)$

단계 4.2.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - {\sin (x)}^{1 + 1} \sin (y) \sin (y)$

단계 4.2.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - \sin^{2} (x) \sin (y) \sin (y)$

단계 4.2.2.5

$\sin (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - \sin^{2} (x) (\sin^{1} (y) \sin (y))$

단계 4.2.2.6

$\sin (y)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - \sin^{2} (x) (\sin^{1} (y) \sin^{1} (y))$

단계 4.2.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - \sin^{2} (x) {\sin (y)}^{1 + 1}$

단계 4.2.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos^{2} (x) \cos^{2} (y) - \sin^{2} (x) \sin^{2} (y)$