삼각법 예제

$\tan (- 345)$

단계 1

여섯 개의 삼각함수 값을 알고 있는 각을 $2$ 로 나누어 $- 345$ 를 다시 씁니다.

$\tan (\frac{- 690}{2})$

단계 2

탄젠트 반각공식을 적용합니다.

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 690)}{1 + \cos (- 690)}}$

단계 3

탄젠트는 제1사분면에서 양수이므로 $\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 690)}{1 + \cos (- 690)}}$

단계 4

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 690)}{1 + \cos (- 690)}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각이 $0$ ° 에서 $360$ ° 사이에 속할 때까지 한 바퀴인 $360$ °를 여러 번 더합니다.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (30)}{1 + \cos (- 690)}}$

단계 4.2

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}}{1 + \cos (- 690)}}$

단계 4.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{1 + \cos (- 690)}}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{1 + \cos (- 690)}}$

단계 4.5

각이 $0$ ° 에서 $360$ ° 사이에 속할 때까지 한 바퀴인 $360$ °를 여러 번 더합니다.

$\sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{1 + \cos (30)}}$

단계 4.6

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}}$

단계 4.7

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}}$

단계 4.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}}$

단계 4.9

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{2 + \sqrt{3}}}$

단계 4.10

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{2 + \sqrt{3}}}$

단계 4.10.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{(2 - \sqrt{3}) \frac{1}{2 + \sqrt{3}}}$

단계 4.11

$\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{(2 - \sqrt{3}) (\frac{1}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}})}$

단계 4.12

$\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{(2 - \sqrt{3}) \frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}}$

단계 4.13

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\sqrt{(2 - \sqrt{3}) \frac{2 - \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}}}$

단계 4.14

간단히 합니다.

$\sqrt{(2 - \sqrt{3}) \frac{2 - \sqrt{3}}{1}}$

단계 4.15

$2 - \sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}$

단계 4.16

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

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단계 4.16.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{2 (2 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{3})}$

단계 4.16.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{3})}$

단계 4.16.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}$

단계 4.17

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.17.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.17.1.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{4 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}$

단계 4.17.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}$

단계 4.17.1.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}$

단계 4.17.1.4

$- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

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단계 4.17.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 4.17.1.4.2

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 4.17.1.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 4.17.1.4.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 4.17.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 4.17.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 4.17.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.17.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.17.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.17.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.17.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.17.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.17.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{1}}$

단계 4.17.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3}$

단계 4.17.2

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\sqrt{7 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}}$

단계 4.17.3

$- 2 \sqrt{3}$ 에서 $2 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}$

소수 형태:

$0.26794919 \dots$