삼각법 예제

$(\frac{1}{5} z^{2} - \frac{1}{3} z) - (- \frac{7}{15} z^{2} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{5}$ 와 $z^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{1}{3} z - (- \frac{7}{15} z^{2} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

단계 1.2

$z$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{7}{15} z^{2} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$z^{2}$ 와 $\frac{7}{15}$ 을 묶습니다.

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{z^{2} \cdot 7}{15} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

단계 1.3.2

$z^{2}$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{7 \cdot z^{2}}{15} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

단계 1.3.3

$\frac{1}{6}$ 와 $z$ 을 묶습니다.

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{7 z^{2}}{15} + \frac{z}{6} - \frac{14}{15})$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - - \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} - - \frac{14}{15}$

단계 1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- - \frac{7 z^{2}}{15}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + 1 \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} - - \frac{14}{15}$

단계 1.5.1.2

$\frac{7 z^{2}}{15}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} - - \frac{14}{15}$

단계 1.5.2

$- - \frac{14}{15}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + 1 (\frac{14}{15})$

단계 1.5.2.2

$\frac{14}{15}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{z^{2}}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2}}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{z^{2}}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

단계 3.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3}{15} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3 + 7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3 + 7 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

단계 5

$z^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{- z}{3} + \frac{3 z^{2} + 7 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

단계 6

$3 z^{2}$ 를 $7 z^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{- z}{3} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

단계 7

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{- z}{3}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{- z}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

단계 7.2

$\frac{- z}{3}$ 에 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

단계 7.3

$\frac{10 z^{2} + 14}{15}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- z}{6}$

단계 7.4

$\frac{10 z^{2} + 14}{15}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z}{6}$

단계 7.5

$\frac{- z}{6}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z}{6} \cdot \frac{5}{5}$

단계 7.6

$\frac{- z}{6}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

단계 7.7

$3$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

단계 7.8

$15 \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{2 \cdot 15} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

단계 7.9

$2$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{30} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

단계 7.10

$6 \cdot 5$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{30} + \frac{- z \cdot 5}{5 \cdot 6}$

단계 7.11

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{30} + \frac{- z \cdot 5}{30}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- z \cdot 10 + (10 z^{2} + 14) \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 10 z + (10 z^{2} + 14) \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

단계 9.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 10 z + 10 z^{2} \cdot 2 + 14 \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

단계 9.3

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{- 10 z + 20 z^{2} + 14 \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

단계 9.4

$14$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 10 z + 20 z^{2} + 28 - z \cdot 5}{30}$

단계 9.5

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 10 z + 20 z^{2} + 28 - 5 z}{30}$

단계 10

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$- 10 z$ 에서 $5 z$ 을 뺍니다.

$\frac{- 15 z + 20 z^{2} + 28}{30}$

단계 10.2

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{20 z^{2} - 15 z + 28}{30}$