삼각법 예제

${(5 x + 3)}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

${(5 x)}^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5^{3} x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

단계 2.2

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$125 x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

단계 2.3

$5 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$125 x^{3} + 3 (5^{2} x^{2}) \cdot 3 + 3 (5 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

단계 2.4

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$125 x^{3} + 3 (25 x^{2}) \cdot 3 + 3 (5 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

단계 2.5

$25$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$125 x^{3} + 75 x^{2} \cdot 3 + 3 (5 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

단계 2.6

$3$ 에 $75$ 을 곱합니다.

$125 x^{3} + 225 x^{2} + 3 (5 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

단계 2.7

지수를 더하여 $3$ 에 $3^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.7.1

$3^{2}$ 를 옮깁니다.

$125 x^{3} + 225 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 (5 x) + 3^{3}$

단계 2.7.2

$3^{2}$ 에 $3$ 을 곱합니다.

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단계 2.7.2.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$125 x^{3} + 225 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} (5 x) + 3^{3}$

단계 2.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$125 x^{3} + 225 x^{2} + 3^{2 + 1} (5 x) + 3^{3}$

단계 2.7.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$125 x^{3} + 225 x^{2} + 3^{3} (5 x) + 3^{3}$

단계 2.8

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$125 x^{3} + 225 x^{2} + 27 (5 x) + 3^{3}$

단계 2.9

$5$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$125 x^{3} + 225 x^{2} + 135 x + 3^{3}$

단계 2.10

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$125 x^{3} + 225 x^{2} + 135 x + 27$