삼각법 예제

${(2 x + 1)}^{4}$

단계 1

이항정리 이용

${(2 x)}^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{4} x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

단계 2.2

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$16 x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

단계 2.3

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$16 x^{4} + 4 (2^{3} x^{3}) \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

단계 2.4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$16 x^{4} + 4 (8 x^{3}) \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

단계 2.5

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

단계 2.6

$32$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

단계 2.7

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 6 (2^{2} x^{2}) \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

단계 2.8

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 6 (4 x^{2}) \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

단계 2.9

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

단계 2.10

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 1 + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

단계 2.11

$24$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

단계 2.12

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x \cdot 1^{3} + 1^{4}$

단계 2.13

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x \cdot 1 + 1^{4}$

단계 2.14

$8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1^{4}$

단계 2.15

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1$