삼각법 예제

$\sec (\arctan (\frac{7}{24}))$

단계 1

평면에 $(1, \frac{7}{24})$ , $(1, 0)$ , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 $\arctan (\frac{7}{24})$ 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 $(1, \frac{7}{24})$ 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 $\sec (\arctan (\frac{7}{24}))$ 는 $\sqrt{1 + {(\frac{7}{24})}^{2}}$ 입니다.

$\sqrt{1 + {(\frac{7}{24})}^{2}}$

단계 2

$\frac{7}{24}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{1 + \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

단계 3

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + \frac{49}{24^{2}}}$

단계 4

$24$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + \frac{49}{576}}$

단계 5

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\sqrt{\frac{576}{576} + \frac{49}{576}}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{576 + 49}{576}}$

단계 7

$576$ 를 $49$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{625}{576}}$

단계 8

$\sqrt{\frac{625}{576}}$ 을 $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{576}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{576}}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$625$ 을 $25^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{576}}$

단계 9.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{25}{\sqrt{576}}$

단계 10

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$576$ 을 $24^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{25}{\sqrt{24^{2}}}$

단계 10.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{25}{24}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{25}{24}$

소수 형태:

$1.041\overline{6}$

대분수 형식:

$1 \frac{1}{24}$